¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de #arctan (x) #?

Vamos a resolver esto a partir de nuestro conocimiento sobre #tanx#.

Sabemos:

as #x to pi/2"^-#, #tanx to +infty#

Desde que #arctan x# es la función inversa de #tanx#, #-pi/2 < x < pi/2#, podemos intercambiar la relación anterior para obtener:

as #x to +infty#, #arctanx to pi/2"^-#

Por lo tanto,

#lim_{x to infty}arctanx=pi/2#.

Espero que esto haya sido útil.


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