¿Cuál es el mínimo común múltiplo (LCM) de 12 y 15?

Respuesta

#LCM=60#

Explicación:

Cuando miramos el MCM (Mínimo Común Múltiple), buscamos un número del que 12 y 15 sean un factor. A menudo la gente simplemente asume que si multiplicamos los dos juntos, lo encontraremos. En este caso, sería #12xx15=180#. 180 es un múltiplo de ambos, pero ¿es el mínimo? Miremos.

Empiezo con un factorización prima de ambos números:

#12=2xx2xx3#

#15=3xx5#

Para encontrar el MCM, queremos tener en cuenta todos los factores primos de ambos números.

Por ejemplo, hay dos 2 (en el 12). Pongamos esos en:

#LCM=2xx2xx...#

Hay un 3 tanto en 12 como en 15, por lo que necesitamos un 3:

#LCM=2xx2xx3xx...#

Y hay un 5 (en el 15) así que pongamos eso en:

#LCM=2xx2xx3xx5=60#

#12xx5=60#
#15xx3=60#


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