¿Cuál es el perímetro de un rombo cuyas diagonales son 16 y 30?

#68#

Explicación:

ingrese la fuente de la imagen aquí

Algunas de las propiedades del rombo:

a) Los lados de un rombo son todos congruentes. (la misma longitud)
#=> AB=BC=CD=DA#

b) Las dos diagonales son perpendiculares y se bisecan entre sí. Esto significa que se cortan por la mitad.
#=> AO=OC=1/2AC, and BO=OD=1/2BD#

Ahora volvamos a nuestra pregunta:

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Dado que las dos diagonales son #30, and 16#,
#=> AO=30/2=15, BO=16/2=8, angleAOB=90^@#

Desde Teorema de pitágoras, sabemos
#AB^2=AO^2+BO^2#
#=> AB=sqrt(15^2+8^2)=sqrt289=17#

Ya que #AB=BC=CD=DA#,
perímetro de #ABCD= 17*4=68#


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