¿Cuál es el #sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) #?

#sin^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/3# (radianes)

Explicación:

#sin^(-1)(sqrt(3)/2) = theta#
#color(white)("XX")#significa
#sin(theta)=sqrt(3)/2#
#color(white)("XXXX")#con la restricción de que #theta in [-pi/2,pi/2]#

Los posibles triángulos con esta relación de #y# a #"hypotenuse"# (es decir #sin#) se muestran a continuación:
ingrese la fuente de la imagen aquí
... pero ten en cuenta que solo #pi/3# cae dentro del rango restringido para #sin^(-1)#


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