¿Cuál es la antiderivada de # xe ^ x #?

Respuesta

Dejar #u=x# y #dv= e^(x) dx#, asi que #du=dx# y #v=e^(x)#

Sabiendo que

#int u dv = uv - int v du#

Puedes ver eso

#int x e^(x) dx#
#= xe^(x)-int e^x dx #
#= xe^(x)-e^(x)+C#

#=e^(x)(x-1)+C#

Explicación:

En este caso, deberías realizar integración por partes, que viene dada por la siguiente fórmula:

#int u dv = uv - int v du#

Tenga en cuenta que si hubiera elegido #u=e^(x)# y #dv = x dx#, su integral sería aún más complicado.


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