¿Cuál es la derivada de # cos ^ 3 (x) #?

La derivada de #cos^3(x)# es igual a:
#-3cos^2(x)*sin(x)#
Puede obtener este resultado utilizando el Cadena de reglas que es una fórmula para calcular la derivada de la composición de dos o más funciones en la forma: #f(g(x))#.
Puedes ver que la función #g(x)# está anidado dentro del #f( )# función.
Derivando obtienes:
derivado de #f(g(x))# -> #f'(g(x))*g'(x)#

En este caso el #f( )# la función es el cubo o #( )^3# mientras que la segunda función "anidada" en el cubo es #cos(x)#.

Primero tratas con el cubo que lo deriva pero dejando que el argumento #g(x)# (es decir, la #cos#) sin tocar y luego se multiplica por la derivada de la función anidada.
ingrese la fuente de la imagen aquí
Que es igual a: #-3cos^2(x)*sin(x)#


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