¿Cuál es la derivada de # sec ^ -1 (x) #?

Dejar #y=sec^{-1}x#.

reescribiendo en términos de secante,

#=> sec y=x#

diferenciando con respecto a #x#,

#=> sec y tan y cdot y'=1#

dividiendo por #sec y tan y#,

#=> y' = 1/{sec y tan y}#

desde #sec y =x# y #tan x = sqrt{sec^2 y -1}=sqrt{x^2-1}#

#=> y'=1/{x sqrt{x^2-1}}#

Por lo tanto,

#d/dx(sec^{-1}x)=1/{x sqrt{x^2-1}}#


Espero que esto haya sido útil.


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