¿Cuál es la derivada de #sin (3x) #?

Respuesta

#3cos(3x)#

Explicación:

El cadena de reglas es una herramienta para diferenciar funciones compuestas, es decir, una función dentro de una función.

Aquí tenemos #sin(3x)#. Esto puede considerarse como la función #3x# ser puesto dentro de la función #sin(x)#.

Al encontrar la derivada de dicha función, la regla de la cadena nos dice que la derivada será igual a la derivada de la función externa con la función interna original aún dentro de ella, todo multiplicado por la derivada de la función interna.

Entonces, para #sin(3x)#, la derivada del #sin(x)#, la función exterior, es #cos(x)#.

Entonces, la primera parte de la regla de la cadena, la función externa diferenciada con la función interna sin cambios, nos da #cos(3x)#. Entonces, esto se multiplica por la derivada de la función interna. La derivada de #3x# is #3#, entonces la derivada general es #cos(3x)xx3=3cos(3x)#.

Podemos generalizar esto a todas las derivadas de funciones sinusoidales:

#d/dxsin(f(x))=cos(f(x))*f^'(x)#


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