¿Cuál es la derivada de #sqrt (2x) #?

Respuesta

#1/sqrt(2x)#

Explicación:

La función se puede reescribir como

#(2x)^(1/2)#

Para diferenciar esto, use el regla de poder y cadena de reglas.

#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]#

Diferenciarse con la regla de poder da #1/2(2x)^(-1/2)# parte, y a través de la regla de la cadena debes multiplicar esto por la derivada de la función interna, que es #2x#.

Esto da:

#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)#

El #2#s se cancelará.

#d/dx[(2x)^(1/2)]=(2x)^(-1/2)=1/(2x)^(1/2)=1/sqrt(2x)#


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