¿Cuál es la diferencia entre el método de shell y el método de disco?

El método de disco normalmente es más fácil al evaluar las revoluciones alrededor del eje x, mientras que el método de shell es más fácil para las revoluciones alrededor del eje y --- especialmente para las cuales el sólido final tendrá un agujero (por lo tanto, la carcasa).

El método del disco es:

#V = piint_a^b (r(x))^2dx#

El método de shell es:

#V = 2piint_a^b xf(x)dx#

Otra diferencia principal es la mentalidad que entra en cada uno de estos.

Mientras que el método de disco consiste en apilar discos de diferentes radios y formas (definidos por la revolución de #r(x)# a lo largo del eje x en cada #x#), el método de shell se trata de anillos en capas verticales (definidos por #2pix#, Donde #x# es el radio del anillo) de grosor y forma variables #f(x)#.


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