¿Cuál es la raíz cuadrada de -26 por la raíz cuadrada de -13?

Respuesta

#sqrt(-26)*sqrt(-13) = -13sqrt(2)#

Explicación:

If #a, b >= 0# entonces #sqrt(a)sqrt(b) = sqrt(ab)#

If #a < 0#, entonces #sqrt(a) = i sqrt(-a)#, Donde #i# es la unidad imaginaria

De modo que:

#sqrt(-26) * sqrt(-13) = i sqrt(26) * i sqrt(13)#

#= i^2 * sqrt(26)sqrt(13)#

#= -1 * sqrt(26*13)#

#= - sqrt(13^2 * 2)#

#= - sqrt(13^2)sqrt(2)#

#= -13sqrt(2)#

Tenga en cuenta que debe tener cuidado con las raíces cuadradas de los números negativos. Por ejemplo:

#1 = sqrt(1) = sqrt(-1 * -1) != sqrt(-1)*sqrt(-1) = i^2 = -1#


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