¿Cuál es la raíz cuadrada de 90 simplificada en forma radical?

Respuesta

#sqrt(90) = 3sqrt(10)#

Explicación:

Simplificar #sqrt(90)#, el objetivo es encontrar números cuyo producto dé el resultado de #90#, así como también recoger pares de números para formar nuestra forma radical simplificada.

En nuestro caso, podemos comenzar de la siguiente manera:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # ... #*#... # 3#

#10 -> (5 * 2) # ...... # *#... # underbrace(3*3)_(pair) #

Como no tenemos números, podríamos dividir aún más, lo que produce un número distinto de #1#, nos detenemos aquí y recogemos nuestros números.

Un par de números cuenta como un número, es decir, el #3# misma.

Por lo tanto, ahora podemos escribir #sqrt(90) = 3sqrt(5*2) = 3sqrt(10)#

Más ejemplos:

(1) #sqrt(30)#

#30 -> (10 * 3)#
#10 -> (5 * 2)# ... # * #... #3#

No podemos encontrar más factores divisibles, y ciertamente no tenemos un par de números, por lo que nos detenemos aquí y lo llamamos no simplificable. La única respuesta es #sqrt(30)#.

(2) #sqrt(20)#

#20 -> (10 * 2)#
#10 -> (5) * underbrace(2 * 2)_(pair)#

Hemos encontrado un par, por lo que podemos simplificar este:

#sqrt(20) = 2sqrt(5)#

(3) #sqrt(56)#

#56 -> 8 * 7#
#8 -> 4 * 2 * 7#
#4 -> underbrace(2* 2)_(pair) * 2 * 7#

Procedemos de la misma manera y escribimos #sqrt(56) = 2sqrt(2*7) = 2sqrt(14)#


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