¿Cuáles son las raíces de la ecuación # x ^ 2-5x + 1 = 0 #?

Respuesta

#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

Explicación:

Puede resolver esta ecuación utilizando métodos 2, uno de ellos es completando el cuadrado método, y el otro mediante el uso de Fórmula cuadrática.

1) Comenzando a completar el método cuadrado,
#x^2-5x+1=0#

Resta 1 en ambos lados,
#x^2-5x=-1#

Agregue 6.25 en ambos lados,
#x^2-5x+6.25=-1+6.25#

Aplica la fórmula cuadrática cuadrada perfecta,
#(x-2.5)^2=5.25#

Raíz cuadrada a ambos lados,
#x-2.5=+-sqrt5.25#

Agregue 2.5 a ambos lados,
#x=+-sqrt5.25+2.5#

Por lo tanto,
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

2) Comenzando el método de fórmula cuadrática,
#x^2-5x+1=0#

Ecuación cuadrática,
#ax^2+bx+c=0#

Sustituir #a=1, b=-5, c=1# en la fórmula cuadrática,
#x=(5+-sqrt21)/(2)#

Por lo tanto,
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#


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