¿Cuáles son los valores de las razones trigonométricas para este triángulo? Haga coincidir la proporción correcta con cada elemento.

#tan(theta)# es 2
#cos(theta)# es 1
#sin(theta)# es 3

Explicación:

Sabemos que en un triángulo rectángulo tenemos tres longitudes laterales principales. Una de estas longitudes laterales debe ser más grande que las otras dos. Esta es la hipotenusa. Para ayudar a resolver este problema, definamos qué seno, coseno y tangente son en términos de longitudes laterales.

#sin(theta) = "opposite"/"hypotenuse"#
#cos(theta) = "adjacent"/"hypotenuse"#
#tan(theta) = "opposite"/"adjacent"#

De todas las opciones que tenemos, el número más grande es 13, lo que significa que la longitud lateral más grande, o la longitud de la hipotenusa, debe ser 13. La única relación anterior que no utiliza la hipotenusa es tangente, por lo que sabemos que la relación numérica que no tiene 13 es tangente.

Esto nos permite emparejar #tan(theta)# con el número 2 (5 / 12).

Ahora que sabemos #tan(theta) = 5/12# Podemos determinar con precisión las longitudes de los lados adyacentes y opuestos con base en la fórmula para la tangente, vista arriba.

A partir de eso, determinamos que opuesto es 5, mientras que adyacente es 12. A partir de aquí, se trata de enchufar y combinar.

#sin(theta) = "opposite"/"hypotenuse"#, asi que #sin(theta)=5/13# o la opción 3.

#cos(theta) = "adjacent"/"hypotenuse"#, asi que #cos(theta) = 12/13# o la opción 1.


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