¿Cuáles son todos los factores de 72?

Respuesta

Los factores son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Explicación:

Encuentro factores en pares, parecerá más trabajo de lo que es, porque explicaré cómo estoy haciendo estos pasos. Hago la mayor parte del trabajo sin escribirlo. Pondré la explicación en negro entre [corchetes] y la respuesta en #color(blue)"blue"#.

Procederé comenzando con #1# a la izquierda y verificando cada número en orden hasta que llegue a un número que ya está a la derecha o llegue a un número mayor que el raíz cuadrada de 72.

#color(blue)(1 xx 72)#

[I see that 72 is divisible by 2, and do the division to get the next pair]

#color(blue)(2 xx 36)#

[Now we check 3 and we get the next pair.]
[I use a little trick for this. I know that 36 is divisible by 3 and #36 = 3xx12#. This tells me that #72 = 2xx3xx12#, so I know that #72 = 3xx2xx12 = 3xx24#]

#color(blue)(3 xx 24)#

[Now we need to check 4. Up above, we got #72 = 2xx36# since #36 = 2xx18#, we see that #72 = 2xx2xx18 = 4xx18#]

#color(blue)(4 xx 18)#

[The next number to check is 5. But 72 is not divisible by 5. I usually write a number before I check, so if a number is not a factor, I cross it out.]

#color(blue)cancel(5)#

{Move on to 6. Looking above I want to 'build' a 6 by multiplying a number on the left times a factor of the number to its right. I see two ways to do that: #2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12# and #3xx24 = 3xx2xx12=6xx12#. (Or maybe you just know that #6xx12=72#.)]

#color(blue)(6 xx 12)#

[72 is not divisible by 7.]

#color(blue)cancel(7)#

{#4xx18 = 4xx2xx9=8xx9#]

#color(blue)(8 xx 9)#

[Y eso es todo. 9 y los factores que son mayores que 9 ya están escritos a la derecha en la lista de pares anterior.]
[¿Está claro? Cualquier factor de 72 mayor que 9 debe multiplicarse por algo menor que 8 para obtener 72. Pero hemos verificado todos los números hasta 8 incluido. Así que hemos terminado.]

[Si estuviéramos haciendo esto por #39# nosotros obtendríamos #1xx39# y #3xx13#, luego tachamos cada número hasta que notamos que #7xx7 = 49#. Si 39 tuviera un factor mayor que 7, tendría que multiplicarse por algo menor que 7 (de lo contrario, obtendremos 49 o más). Entonces estaríamos terminados.]


Deja un comentario