¿Cuánta energía tiene un mol de fotones amarillos de longitud de onda 527 nm?

Respuesta

#"227 kJ"#

Explicación:

Lo primero que debe hacer aquí es calcular la energía. de un solo fotón de longitud de onda igual a #"527 nm"#, luego use El número de Avogadro para escalar esto a la energía de un lunar de tales fotones.

Entonces, de acuerdo con el Relación Planck - Einstein, la energía de un fotón es directamente proporcional a su frecuencia

#color(blue)(ul(color(black)(E = h * nu )))#

aquí

  • #E# is the energy of the photon
  • #h# is Planck's constant, equal to #6.626 * 10^(-34)"J s"#
  • #nu# is the frequency of the photon

Como ustedes saben, la frecuencia de una ola es inversamente proporcional a su longitud de onda como se describe en la ecuación

#color(blue)(ul(color(black)(lamda * nu = c )))#

aquí

  • #lamda# is the wavelength of the wave
  • #c# is the speed of light in a vacuum, usually given as #3 * 10^8"m s"^(-1)#

Reorganice la ecuación anterior para resolver #nu#

#lamda * nu = c implies nu = c/(lamda)#

Convertir la longitud de onda del fotón desde nanómetros a metros y conecte sus valores para encontrar

#nu = (3 * 10^8color(red)(cancel(color(black)("m")))"s"^(-1))/(527 * 10^(-9)color(red)(cancel(color(black)("m")))) = 5.693 * 10^(14)"s"^(-1)#

Este fotón tendrá una energía de

#E = 6.626 * 10^(-34)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 5.693 * 10^(14)color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1))))#

#E = 3.772 * 10^(-19)"J"#

Por último, utilizar Constante de Avogadro

#color(blue)(ul(color(black)("1 mole" = 6.022 * 10^(23)"photons")))#

para calcular la energía de un lunar de fotones

#3.772 * 10^(-19)"J"/color(red)(cancel(color(black)("photon"))) * (6.022 * 10^(23)color(red)(cancel(color(black)("photons"))))/"1 mole photons" = color(darkgreen)(ul(color(black)("227 kJ")))#

La respuesta se expresa en kilojulios--Manten eso en mente #"1 kJ" = 10^3# #"J"#- y se redondea a tres sig figs, el número de higos sig que tienes para la longitud de onda del fotón.


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