¿Cuántas asíntotas horizontales puede tener la gráfica de # y = f (x) #?

La respuesta es 0, 1 o 2.

Tienes que revisar el comportamiento final at #+-oo#, porque no tienen que coincidir.

Si la tasa de crecimiento del numerador es más rápida que la del denominador, no tendrá una asíntota horizontal. Por ejemplo, #f(x)=x^2#, está implícito que el denominador es #1#.

Si la tasa de crecimiento del denominador es más rápida que la del numerador, entonces la asíntota horizontal es #y=0#. Por ejemplo, #f(x)=1/x#.

Si la tasa de crecimiento del numerador y denominador difiere en una constante, #c#, entonces la asíntota horizontal es #y=c#. Aquí hay un ejemplo gráfico con 2 horizontal asíntotas #y=-1# y #y=1#:
ingrese la fuente de la imagen aquí


Deja un comentario