¿Cuántos electrones hay en #n = 2 #? ¿Qué pasa con #n = 4, l = 3 #? ¿Qué pasa con #n = 6, l = 2, m_l = -1 #?

Esto es lo que tengo.

Explicación:

Como la pregunta es un poco ambigua, supondré que estás lidiando con tres conjuntos distintos of números cuánticos.

Además de esto, también asumiré que estás bastante familiarizado con números cuánticos, así que no entraré en demasiados detalles sobre lo que cada uno representa.

Figures.boundless.com

  • #1^"st"# set # -> n=2#

El indicador del número cuántico principal, #n#, le indica el nivel de energía en el que reside un electrón. Para poder determinar cuántos electrones pueden compartir este valor de #n#, necesitas determinar exactamente cuántos orbitales tienes en este nivel de energía.

La cantidad de orbitales que obtienes por nivel de energía se puede encontrar usando la ecuación

#color(blue)("no. of orbitals" = n^2)#

Dado que cada orbital puede contener unmáximas de dos electrones, se deduce que tantos como

#color(blue)("no. of electrons" = 2n^2)#

En este caso, el segundo nivel de energía tiene un total de

#"no. of orbitals" = n^2 = 2^2 = 4#

orbitales Por lo tanto, un máximo de

#"no. of electrons" = 2 * 4 = 8#

los electrones pueden compartir el número cuántico #n=2#.

  • #2^"nd"# set #-> n=4, l=3#

Esta vez, te dan tanto el nivel de energía, #n=4#, Y el subshell, #l=3#, en el que residen los electrones.

Ahora, la subshell es dado por el momento angular número cuántico, #l#, que puede tomar valores que van desde #0# a #n-1#.

  • #l=0 -># la s-subshell
  • #l=1 -># la p-subshell
  • #l=2 -># la d-subshell
  • #l=3 -># la subshell f

Ahora, el número de orbitales se obtiene por subshell es dado por el número cuántico magnético, #m_l#, que en este caso puede ser

#m_l = -l, ..., -1, 0, 1, ..., +l#

#m_l = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}#

Entonces, la subshell f puede contener un total de siete orbitales, lo que significa que tiene un máximo de

#"no. of electrons" = 2 * 7 = 14#

electrones que pueden compartir estos dos números cuánticos, #n=4# y #l=3#.

  • #3^"rd"# set #-> n=6, l=2, m_l = -1#

Esta vez, te dan el nivel de energía, #n=6#, la subshell, #l=2#, Y el orbital exacto, #m_l = 1#, en el que residen los electrones.

Como conoce el orbital exacto, se deduce que solo dos electrones puede compartir estos tres números cuánticos, uno con spin-up, #m_s = +1/2#, y el otro tiene spin-down, #m_s = -1/2#.


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