Dado un triángulo isósceles con la punta es 110 grados y dos lados son ambos 20 ¿cómo encuentras la base y los dos ángulos por la base?

Aquí hay un diagrama.

Explicación:

ingrese la fuente de la imagen aquí

Es cierto que podríamos usar la Regla de Coseno para resolver este triángulo, pero hay un método mucho más simple.

Sabemos que este triángulo es isósceles. Por lo tanto, los dos ángulos que no conocemos tienen medidas iguales.

Por lo tanto, podemos afirmar que #A + A + 110 = 180#, donde A son los dos ángulos que no conocemos. Resolviendo:

#2A = 180 - 110#

#2A = 70#

#A = 35˚#

Por lo tanto, los otros dos ángulos miden #35˚# cada uno.

Ahora que conocemos esta información vital, podemos cortar este triángulo grande en dos triángulos más pequeños, como se muestra en la siguiente imagen.

ingrese la fuente de la imagen aquí

Como el triángulo es isósceles, el ángulo que se forma entre la base y la línea roja (altura) mide #90˚#. Por lo tanto, podemos usar SOHCAHTOA, o trigonometría en ángulo recto.

Además, tenga en cuenta que la base se ha cortado perfectamente #2# piezas que miden longitudes iguales. Deje que estos segmentos sean #x#.

Conocemos la hipotenusa y queremos saber el lado adyacente a nuestro ángulo (#35˚)#. Por lo tanto, usaremos coseno.

#x/20 = cos35˚/1#

#x = 20cos35˚#

#"length"_"base" = 2x#

#"length"_"base" = 2(20cos35˚)#

#"length"_"base"= "32.77 units"#

Por lo tanto, la base mide unidades 32.77.

¡Espero que esto ayude!


Deja un comentario