Dé un ejemplo de una función que sea uno a uno pero no sobre, con razón.

#f(x) = e^x#

Explicación:

en una función 'sobre', cada #x#-value se asigna a un #y-#.

en una función uno a uno, cada #y#-valor se asigna a lo más uno #x#- valor

Esto significa que en una función uno a uno, no todos #x#-valor en el dominio debe estar mapeado en el gráfico. solo significa que no #y#-valor se puede asignar dos veces.

desmos.com/calculator

la gráfica de #e^x# es uno a uno.

no hay más de uno #x#-valor para cada #y#-valor, y no hay más de uno #y#-valor para cada #x#-valor.

esto se puede mostrar usando la prueba de línea horizontal: una línea horizontal, dibujada en cualquier parte del gráfico (es decir, de cualquier #y#-value), no se cruzará con una función uno a uno más de una vez (si es que lo hace).

la gráfica de #e^x# No es sobreyectivo.

no todas las #y#-valor se asigna en el gráfico; #e^x# nunca puede ser #0# o por debajo. #y=0# es la asíntota horizontal de la gráfica.


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