Debe preparar 100.0mL de una solución tampón pH = 4.00 usando ácido benzoico 0.100 M (pKa = 4.20) y benzoato de sodio 0.240 M. ¿Qué cantidad de cada solución se debe mezclar para preparar el tampón?

#"79.18 mL aqueous benzoic acid"#
#"20.82 mL aqueous sodium benzoate"#


Bueno, sabemos la final #"pH"#, así que lo primero que podemos resolver es la relación de base débil / ácido débil a través de Ecuación de Henderson-Hasselbalch (estamos en la región del búfer, ¡así que esta ecuación funciona!).

#"pH" = "pKa" + logfrac(["A"^(-)])(["HA"])#

where #"A"^(-)# is the benzoate and #"HA"# is the benzoic acid.

La relación es entonces ...

#4.00 = 4.20 + logfrac(["A"^(-)])(["HA"])#

#=> frac(["A"^(-)])(["HA"]) = 10^(4.00 - 4.20) = 0.6310#

Que tiene sentido; #"pH"# #<# #"pKa"#, entonces la solución es más ácido que si hubiera cantidades iguales de benzoato y ácido benzoico. Por lo tanto, hay más ácido débil que base débil.

Esta relación, sin embargo, es ES Las concentraciones iniciales dadas a usted. Es la relación en el búfer, es decir, la relación después El buffer ha sido finalizado.

¡Hay una dilución!

Ya que la solución solo tiene un volumen total, el los volúmenes totales se cancelan para la dilución, y solo necesitamos determinar el inicial volúmenes necesarios para lograr el #ul("mol":"mol")# ratio de #0.6310#.

#=> 0.6310 = ("0.240 M" xx V_(A^(-))/(cancel(V_(t ot))))/("0.100 M" xx (V_(HA))/(cancel(V_(t ot))))#

#= ("0.240 M" xx V_(A^(-)))/("0.100 M" xx V_(HA))#

Ahora, realmente tenemos que asumir algo. Nosotros asumir que el los volúmenes son aditivos, para que podamos encontrar, digamos, #V_(A^(-))# en términos de #V_(HA)#. Sabemos que el volumen total es #"100 mL"#, asi que:

#V_(A^(-)) ~~ 100 - V_(HA)# in units of #"mL"#

Por lo tanto, ahora tenemos:

#0.6310 = ("0.240 M" xx (100 - V_(HA)))/("0.100 M" xx V_(HA))#

Para facilitar la notación, deje #x = V_(HA)#. Entonces tenemos unidades implícitas:

#0.6310 = (0.240(100 - x))/(0.100x)#

#= (24.0 - 0.240x)/(0.100x)#

#0.0631x = 24.0 - 0.240x#

#(0.0631 + 0.240)x = 24.0#

#=> x = color(blue)(V_(HA)) = (24.0/(0.0631 + 0.240)) "mL"#

#=# #color(blue)("79.18 mL aqueous benzoic acid")#

Eso significa

#color(blue)(V_(A^(-)) = "20.82 mL aqueous sodium benzoate")#.


Como verificación, veamos si hacer un cálculo de dilución da la misma proporción.

#"0.240 M benzoate" xx ("20.82 mL")/("100.0 mL")#

#=# #"0.04997 M A"^(-)#

#"0.100 M benzoic acid" xx ("79.18 mL")/("100.0 mL")#

#=# #"0.07918 M HA"#

Por lo tanto, la relación es:

#frac(["A"^(-)])(["HA"]) = ("0.04997 M A"^(-))/("0.07918 M HA")#

#= 0.6311 ~~ 0.6310# #color(blue)(sqrt"")#


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