El lado terminal de # theta # en la posición estándar contiene (-6,8), ¿cómo encuentra los valores exactos de las seis funciones trigonométricas de # theta #?

Respuesta

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Explicación:

Si el punto en el lado terminal del ángulo es #P=(x,y)# entonces las funciones trigonométricas se pueden calcular como:

#sin alpha=y/r#

#cos alpha=x/r#

#tan alpha=y/x#

#cot alpha=x/y#

#sec alpha=r/x#

#csc alpha=r/y#

dónde #r=sqrt(x^2+y^2)#

Para el punto dado tenemos:

#r=sqrt((-6)^2+8^2)=sqrt(36+64)=10#

Entonces las funciones son:

#sin alpha=8/10=4/5#

#cos alpha=(-6)/10=-3/5#

#tan alpha=8/(-6)=-4/3#

#cot alpha=(-6)/8=-3/4#

#sec alpha=10/(-6)=-5/3=-1 2/3#

#csc alpha=10/8=5/4=1 1/4#


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