El radio y la altura de inclinación de un cono están en la relación de 4: 7. su área de superficie curva es #352 cm ^ 2 #. encontrar el volumen del cono?

ingrese la fuente de la imagen aquí

Deje que el radio y la altura inclinada del cono sean #r# y #l# respectivamente.

Entonces por la condición dada tenemos

#r/l=4/7.......[1]#

Área de superficie curva ahora del cono #352cm^2#

Entonces obtenemos

#pirl=352#

#rl=352xx7/22=112......[2]#

Multiplicando [1] y [2] obtenemos

#r/lxxrl=4/7xx112#

#=>r^2=64=8^2#

#=>r=8# cm

Al insertar en [2] obtenemos

#8l=112#

#=>l=112/8=14# cm

Entonces la altura del cono

#h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33#cm

Volumen del cono

#V=1/3pir^2h#

#=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3#


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