El volumen de un neumático de bicicleta es de 1.35 litros y el fabricante recomienda una presión de neumático de 8.5 atm. Si desea que el neumático de la bicicleta tenga la presión correcta a 20.0 ° C, ¿qué volumen de aire se requiere en STP?

Respuesta

#"11 L"#

Explicación:

La idea aquí es que necesita averiguar qué volumen de gas contiene STP las condiciones son necesarias para que el neumático tenga un volumen de #"1.35 L"# at #"8.5 atm"# y #20.0^@"C"#.

Desde que presión, temperatura y cambio de volumen, puedes usar el ley de gas combinada ecuación para encontrar el volumen de gas en STP.

El ley de gas combinada la ecuación se ve así

#color(blue)(|bar(ul((P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2))|)" "#, where

#P_1#, #V_1#, #T_1# - la presión, el volumen y la temperatura absoluta del gas en un estado inicial
#P_2#, #V_2#, #T_2# - la presión, el volumen y la temperatura absoluta de un gas en un estado final

Así, STP las condiciones se definen como una presión de #"100 kPa"# y una temperatura de #0^@"C"#. Para convertir la presión a Cajero automático y la temperatura a Kelvin, use los factores de conversión

#"1 atm " = " 101.325 kPa"#

#T["K"] = t[""^@"C"] + 273.15#

Estás comenzando con el gas en condiciones STP, luego cambiando su temperatura a #20.0^@"C"# y su presión para #"8.5 atm"#.

Reorganizar la ecuación combinada de la ley de gases para resolver #V_1#

#(P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2 implies V_1 = P_2/P_1 * T_1/T_2 * V_2#

Conecte sus valores para obtener

#V_1 = (8.5 color(red)(cancel(color(black)("atm"))))/(100/101.325color(red)(cancel(color(black)("atm")))) * ((273.15 + 0)color(red)(cancel(color(black)("K"))))/((273.15 + 20.0)color(red)(cancel(color(black)("K")))) * "1.35 L"#

#V_1 = "10.834 L"#

Redondeado a dos sig figs, la cantidad de higos sig que tiene para la presión del neumático en #20.0^@"C"#, la respuesta será

#V = color(green)(|bar(ul("11 L"))|)#

NOTA LATERAL Las condiciones de STP a menudo se dan como una presión de #"1 atm"# y una temperatura de #0^@"C"#, así que si así es como se definieron las condiciones de STP, simplemente vuelva a hacer los cálculos con una presión de #"1 atm"# en lugar de una presión de #"100 kPa"#.

Redondeado a dos higos sig, la respuesta será la misma, #"11 L"#.


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