Encuentre el límite a medida que x se acerca al infinito de # y = arctan (e ^ x) #?

Para responder a esta pregunta, necesita saber que #lim_{x to +infty} e^x=+infty# y #lim_{x to +infty} arctan x=pi/2# del estudio de #e^x# (ver Funciones exponenciales ) y de #arctan x# (ver coseno inverso y tangente inversa ).

Así como #x to infty#, #e^x to infty# para que, dejando #t=e^x# tenemos
#lim_{x to infty} arctan(e^x)=lim_{t to infty} arctan(t)=pi/2#.


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