Iodine-131 es un isótopo radiactivo con una vida media de días 8. ¿Cuántos gramos de una muestra 64 g de yodo-131 quedarán al final de los días 24?

#"8 g"#

Explicación:

El indicador del vida media nuclear de un isótopo radiactivo le dice cuánto tiempo debe pasar para la mitad de los átomos presente en una muestra inicial para someterse desintegración radioactiva.

En esencia, la vida media le dice a qué intervalos de tiempo puede esperar que sea una muestra inicial de un isótopo radiactivo reducido a la mitad.

http://ch302.cm.utexas.edu/nuclear/radioactivity/selector.php?name=half-life

En su caso, se dice que yodo-131 tiene una vida media de #8# días. Esto significa que con cada #8# días ese pase, su muestra de yodo-131 será reducido a la mitad.

Si lo tomas #A_0# para ser la muestra inicial de yodo-131, quedar con

#1/2 * A_0 = A_0/2 -> # after the passing of one half-life

#1/2 * A_0/2 = A_0/4 -># after the passing of two half-lives

#1/2 * A_0/4 = A_0/8 -># after the passing of three half-lives
#vdots#

y así sucesivamente.

Por lo tanto, puede decir que la cantidad de yodo-131 que permanece sin descomposición, #"A"#, Despues de un período de tiempo #t#, será igual a

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)A = A_0 * 1/2^ncolor(white)(a/a)|)))#

Aquí #n# representa el número de vidas medias que pasan #t#.

En tu caso, tienes

#n = (24 color(red)(cancel(color(black)("days"))))/(8color(red)(cancel(color(black)("days")))) = 3#

Esto te atrapará

#A_"24 days" = "64 g" * 1/2^3#

#A_"24 days" = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)"8 g"color(white)(a/a)|)))#


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