La energía requerida para ionizar sodio es 496 kJ / mol. ¿Qué frecuencia mínima de luz se requiere para ionizar el sodio?

Respuesta

#1.24 * 10^(15)"Hz"#

Explicación:

Tu estrategia aquí será

  • utilizar El número de Avogadro para encontrar la energía necesaria para ionizar un átomo de sodio

  • utilizar el Planck - ecuación de Einstein para encontrar la frecuencia de la luz que corresponde a esa energía específica

Entonces, sabes que la energía necesaria para ionizar el sodio es igual a #"496 kJ/mol"#. Como sabes, un lunar de cualquier elemento contiene exactamente #6.022 * 10^(23)# átomos de ese elemento, esto se conoce como El número de Avogadro.

En su caso, la energía necesaria para ionizar un átomo de sodio será igual a

#496 color(red)(cancel(color(black)("kJ")))/color(red)(cancel(color(black)("mol"))) * (10^3 "J")/(1 color(red)(cancel(color(black)("kJ")))) * (1color(red)(cancel(color(black)("mol"))))/(6.022 * 10^(23)"atoms") = 8.236 * 10^(-19)"J/atom"#

La relación que existe entre energía y frecuencia es descrito por el Planck - ecuación de Einstein

#color(blue)(E = h * nu)" "#, where

#E# - la energía de la ola
#h# - constante de Planckigual a #6.626 * 10^(-34)"J s"#
#nu# - la frecuencia de la ola

Conecte sus valores y resuelva #nu#, la frecuencia de la luz necesaria para ionizar un átomo de sodio

#E = h * nu implies nu = E/h#

#nu = (8.236 * 10^(-19) color(red)(cancel(color(black)("J"))))/(6.626 * 10^(-34)color(red)(cancel(color(black)("J"))) "s") = 1.243 * 10^15"s"^(-1)#

Ya que tienes

#"1 Hz" = "1 s"^(-1)#

puedes decir que la respuesta será

#nu = color(green)(1.24 * 10^(15)"Hz") -># rounded to three sig figs


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