La pendiente de una línea horizontal es cero, pero ¿por qué la pendiente de una línea vertical es indefinida (no cero)?

Respuesta

Es como la diferencia entre #0/1# y #1/0#.

#0/1 = 0# , pero #1/0# es indefinido

Explicación:

El pendiente #m# de una línea que pasa por dos puntos #(x_1, y_1)# y #(x_2, y_2)# está dado por la fórmula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)#

If #y_1 = y_2# y #x_1 != x_2# entonces la línea es horizontal: #Delta y = 0#, #Delta x != 0# y #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0#

If #x_1 = x_2# y #y_1 != y_2# entonces la línea es vertical: #Delta y != 0#, #Delta x = 0# y #m = (y_2 - y_1) / 0# es indefinido


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