La suma de los dígitos de un cierto número de dos dígitos es 7. Invertir sus dígitos aumenta el número en 9. ¿Cual es el número?

Respuesta

b = 4 a = 3

#color(blue)("The first digit is 3 and the second 4 so the original number is 34")#

¡Sinceramente! Sería mucho más rápido resolverlo por prueba y error.

Explicación:

#color(magenta)("Building the equations")#

Deje que el primer dígito sea #a#
Deje que el segundo dígito sea #b#

#color(blue)("The first condition")#

#a+b=7# ............................... (1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("The Second condition")#

#color(green)("The first order value: ")#
#color(white)(xxxx)a# es un recuento en decenas. Entonces el valor real es #10xxa#
#color(white)(xxxx)b# está contando en unidades. Entonces el valor real es #1xxb#

#color(green)("The first Order Value" =10a+b)#............................... (2)
'------------------------------------------------- ---------------------- '
#color(purple)("The second order value:")#

#color(white)(xxxx)b# es un recuento en decenas. Entonces el valor real es #10xxb#
#color(white)(xxxx)a# está contando en unidades. Entonces el valor real es #1xxa#

#color(purple)("The second Order Value" =10b+a)#......................... (3)
'------------------------------------------------- --------------------- '

De la pregunta
#color(red)("Equation (3)" - "Equation (2)"=9)#................................. (4)

#color(magenta)("|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||")#

#color(blue)("Putting it all together")#

#"Equation 4 becomes" ->(10b+a) -(10a+b)=9#

#9b-9a=9 color(white)(..)............................................(4_a)#
#a+b=7 color(white)(..).................................................(1)#

De la ecuación (1)
#a=7-b#

Sustituir en #(4_a)# dando:
#9b-9(7-b)=9#

#9b+9b-63=9#

#18b=72#

#color(blue)(b=72/18 = 4)#

Sustituir en la ecuación (1) dando
#a+b=7-> a+4=7#

#color(blue)(a=3)#

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