¿Por qué el cambio en la entalpía cero para los procesos isotérmicos?

El CAMBIO en entalpía es cero para procesos isotérmicos que consisten en SOLO gases ideales.


Para gases ideales, la entalpía es una función de -sólo- temperatura. Los procesos isotérmicos son, por definición, a temperatura constante. Por lo tanto, en cualquier proceso isotérmico que involucre solo gases ideales, el cambio en la entalpía es cero.

La siguiente es una prueba de que esto es cierto.


Desde el Relación de Maxwell para la entalpía de un proceso reversible en un sistema termodinámicamente cerrado,

#dH = TdS + VdP#, #" "bb((1))#

where #T#, #S#, #V#, and #P# are temperature, entropy, volume, and pressure, respectively.

Si modificamos #(1)# variando infinitamente la presión a temperatura constante, obtenemos:

#((delH)/(delP))_T = T((delS)/(delcolor(red)(P)))_(color(red)(T)) + Vcancel(((delP)/(delP))_T)^(1)# #" "bb((2))#

Ahora, examine el término de entropía, que cambia debido al cambio en presión a constante temperatura.

El La energía libre de Gibbs es una función de temperatura y presión Desde su Relación de Maxwell para un proceso reversible en un sistema termodinámicamente cerrado:

#dG = -SdT + VdP# #" "bb((3))#

Como la energía libre de Gibbs (como con cualquier función termodinámica) es una función de estado, sus derivados cruzados son iguales

#((delS)/(delP))_T = -((delV)/(delT))_P#, #" "bb((4))#.

Utilizando #(4)# in #(2)#, obtenemos:

#color(green)(bar(|ul(" "((delH)/(delP))_T = -T((delV)/(delT))_P + V" ")|))# #" "bb((5))#

Esta relación, que es completamente general, describe la variación de la entalpía debido a un cambio de presión en un proceso isotérmico.

El supuesto de idealidad entra cuando usamos el ley de gas ideal, #bb(PV = nRT)#.

Por lo tanto, #V = (nRT)/P# y #(5)# se convierte en:

#color(blue)(((delH^"id")/(delP))_T) = -T(del)/(delT)[(nRT)/P]_P + (nRT)/P#

#= -(nRT)/P cancel((d)/(dT)[T]_P)^(1) + (nRT)/P#

#= color(blue)(0)#

Por lo tanto, hemos demostrado que para gases ideales a temperatura constante, su entalpía no cambia. En otras palabras, hemos demostrado que para gases ideales, la entalpía es solo una función de la temperatura.


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