¿Por qué un cuadrado es un paralelogramo?

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Explicación:

A paralelogramo Es un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos.

A cuadrado es un cuadrilátero cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos interiores miden #90^@#.

De la definición, se deduce que un cuadrado es un rectángulo. De hecho, un rectángulo es un cuadrilátero cuyos ángulos interiores miden #90^@#. Esta es una de las dos condiciones expresadas anteriormente para que un cuadrilátero sea un cuadrado, por lo que un cuadrado también es un rectángulo.

Demostremos (el hecho más general) que los rectángulos son paralelogramos.
Considera un rectángulo #ABCD#. Los lados #AB# y #CD# son opuestos y se encuentran en dos líneas paralelas. De hecho, si consideramos la línea en la que #AD# mentiras, esto es una transversal del par de líneas. Los ángulos internos en #A# y en #D# son ángulos alternos internos, y la suma de sus medidas es #90^@+90^@=180^@#. Esto significa que las líneas a través de #AB# y #CD# tiene que ser paralelo
Con el mismo argumento uno prueba que #BC# y #AD# mienten en líneas paralelas, y esto prueba que cada rectángulo es un paralelogramo.

Otra forma (tal vez más larga) de probar este hecho es usar la condición en los lados de un cuadrado (es decir, que todos los lados tienen la misma longitud) y observar que un cuadrado también es un rombo. Luego, al mostrar que cada rombo es un paralelogramo, encontraste otra forma de demostrar que cada cuadrado es un paralelogramo.


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