¿Problema de equilibrio sobre el ácido sulfuroso?

Bueno, lo primero que haría es configurar todos los componentes necesarios: reacción, tabla ICE y el punto general de la pregunta. Aquí, todas las tablas de ICE están en molaridad.

En general, la pregunta quiere que reconozcas / aproximes que:

  • a veces puedes ignorar la segunda disociación de un ácido poliprótico, particularmente si es la última disociación que puede hacer.
  • El #"pH"# por lo tanto, está dictado principalmente por la primera disociación de un ácido diprótico, especialmente si el primer protón es de un ácido no fuerte (#K_(a1) < 1#).
  • Las especies predominantes reflejarán las magnitudes relativas de la #"pH"# vs #"pK"_(ai)#. Si #"pH" < "pK"_(ai)#, entonces el ácido el #"pK"_(ai)# representa existirá en su forma ácida, y viceversa. Puede verificar esto utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch, pero debería poder hacer esto conceptualmente en los exámenes para verificar su trabajo.

DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: ¡RESPUESTA LARGA!

Supongo que ahora ya sabe cómo configurar uno y usarlo para un ácido monoprótico, y esto es solo una extensión en un ácido diprótico. Es una cuestión de mantener su visión general clara y saber qué suposiciones hacer.

#a)#

#"H"_2"SO"_3(aq) rightleftharpoons "HSO"_3^(-)(aq) + "H"^(+)(aq)#

#"I"" ""0.01"" "" "" "" "0" "" "" "" "" "0#
#"C"" "-x" "" "" "+x" "" "" "" "+x#
#"E"" "0.01 - x" "" "x" "" "" "" "" "x#

#K_(a1) = (x^2)/(0.01 - x) = 1.5 xx 10^(-2)#

By using the quadratic formula, which must be done because the #K_(a1)# is not small enough at this low concentration, you should get

#x = "0.00686 M"#

Entonces, la especie en solución después disociación #bb1# son:

  • #"0.00314 M H"_2"SO"_3#
  • #"0.00686 M HSO"_3^(-)#
  • #"0.00686 M H"^(+)#

Ahora, la #"HSO"_3^(-)# debería disociarse nuevamente, esta vez usando #K_(a2) = 9.1 xx 10^(-8)# (sin ignorar el #"H"^(+)# eso ya se generó a partir del paso de equilibrio anterior).

Aquí, sabemos que la segunda disociación será muy insignificante, pero lo haré de todos modos para mostrarle cuán pequeña es y por qué simplemente la ignoraríamos.

#"HSO"_3^(-)(aq) rightleftharpoons "SO"_3^(2-)(aq) + "H"^(+)(aq)#

#"I"" ""0.00686"" "" "" "" "0" "" "" "" "0.00686#
#"C"" "-x" "" "" "" "+x" "" "" "+x#
#"E"" "0.00686 - x" "" "x" "" "" "" "0.00686 + x#

#K_(a2) = 9.1 xx 10^(-8) = (x(0.00686 + x))/(0.00686 - x)#

Aquí, PUEDES usar el pequeño #x# aproximación, ya que #K_(a2)# es muy pequeño (#10^(-5)# generalmente es un buen límite), y obtienes:

#K_(a2) ~~ (x(0.00686 + cancel(x)))/(0.00686 - cancel(x)) ~~ x#

#= 9.1 xx 10^(-8)# #"M"#

(#0.0013%# dissociation)

Entonces, después de considerar disociación #bb2# Además de la disociación #1#, todavía tenemos total:

  • #color(blue)("0.00314 M H"_2"SO"_3)# nuevamente, aproximadamente, ya que el porcentaje de disociación era muy pequeño.
  • #(0.00686 - 9.1 xx 10^(-8)) "M HSO"_3^(-) ~~ color(blue)("0.00686 M HSO"_3^(-))#
  • #color(blue)(9.1 xx 10^(-8) "M SO"_3^(2-))#, pero prácticamente lo consideramos cero ...
  • #"0.00686 M H"^(+) + 9.1 xx 10^(-8) "M H"^(+) ~~ color(blue)("0.00686 M H"^(+))#

#b)#

Después de todo ese trabajo para verificar las etapas en la variación de #["H"^(+)]#, la #"pH"# Debería ser fácil.

#color(blue)("pH") = -log["H"^(+)] = color(blue)(2.16)#

#c)#

At #"pH"# #0.5#, #5.5# y #9#, consideremos esto conceptualmente sin ningún cálculo.

  • At #"pH"# #0.5#, la solucion es más ácido que el primero #"pKa"# of #1.81# (que, si #"pH" = 1.81#, marca el punto de media equivalencia para el #"H"_2"SO"_3//"HSO"_3^(-)# equilibrio) y la segunda #"pKa"# of #7.04# (que, si #"pH" = 7.04#, marca el punto de media equivalencia para el #"HSO"_3^(-)//"SO"_3^(2-)# equilibrio).

This tells us that the solution will be dominated by the most acidic form of #color(blue)(bb("H"_2"SO"_3))#, i.e. itself.

  • At #"pH"# #5.5#, la solucion es más básico que #"pKa" = 1.81# (perteneciendo a #"H"_2"SO"_3#) e más ácido que #"pKa" = 7.04# (perteneciendo a #"HSO"_3^(-)#).

So, the form of #"H"_2"SO"_3# that will dominate is more basic than #"H"_2"SO"_3# but more acidic than #"SO"_3^(2-)#. Therefore, #color(blue)(bb("HSO"_3^(-)))# dominates here.

  • Supongo que podrías resolver esto en este momento; el #"pH"# of #9# is más básico que ambos #"pKa"#s, entonces el el mejor partido domina la especie básica, es decir #color(blue)(bb("SO"_3^(2-)))#.


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