¿Qué es la densidad de masa lineal?

Masa lineal densidad es la cantidad de masa por unidad de longitud.

Así como la densidad ordinaria es masa por unidad de volumen, la densidad lineal es masa por unidad de longitud. Las densidades lineales se usan generalmente para objetos largos y delgados, como cuerdas para instrumentos musicales.

EJEMPLO

Supongamos que tenemos una cuerda de guitarra 0.80 mm de diámetro hecha de acero al carbono (densidad = 7.860 g / cm³). ¿Cuál es la densidad de masa lineal de la cuerda?

SOLUCIÓN

Paso 1: Encuentre el volumen de una longitud (digamos, 1 m = 100 cm) de la cadena.

#V = "πr"^2"l"#

El radio de la cuerda es la mitad del diámetro.

#r = "0.80 mm"/2 = "0.40 mm" = "0.040 cm"#

#V = "πr"^2"l" = π × ("0.040 cm")^2 × "100 cm" = "0.503 cm"^3#

Paso 2: Encuentra la masa del cable.

Masa =#"0.503 cm"^3 × "7.860 g"/("1 cm"^3) = "3.95 g"#

Paso 3: Encuentra la densidad de masa lineal.

Densidad de masa lineal = #"mass"/"length" = "3.95 g"/"1 m" = "4.0 g/m"# (Cifras significativas de 2).


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