¿Qué es un gráfico de aceleración vs tiempo?

Un gráfico de aceleración vs. tiempo traza los valores de aceleración en el eje y, y los valores de tiempo en el eje x.

Como ejemplo, mira el siguiente gráfico que muestra una aceleración constante:

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En este gráfico, la aceleración permanece constante a 2.0 m / s / s durante 10 segundos.

Ahora, consideremos cómo tal aceleración afectaría la velocidad y la posición de un objeto. La aceleración se define como un cambio en la velocidad de un objeto, por lo que si un objeto está acelerando a 2 m / s / s, entonces cada 1 segundo, el objeto ganará 2 m / s. Después de 1 segundos, el objeto se moverá a 2 m / s; después de 2 segundos, se moverá a 4 m / s, y así sucesivamente.

Si observamos cuál sería la gráfica de velocidad vs. tiempo del mismo objeto, se vería así:

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Tenga en cuenta que este gráfico muestra una línea que tiene una pendiente de #2#. De hecho, si elige cualquier punto en el tiempo en un gráfico de velocidad vs. tiempo, la pendiente en ese punto (derivada) siempre será igual a la aceleración en ese momento.

Entonces, si en algún momento su aceleración es positiva, entonces en ese momento su velocidad aumentará. Si su aceleración es negativa, entonces su velocidad disminuirá. Finalmente, si su aceleración es cero, su velocidad no cambiará y permanecerá constante.

Si desea saber cómo se verá el gráfico de posición y tiempo de este objeto, deberá usar la primera ecuación de movimiento, que es:

#s(t) = 1/2 at^2 + v_i t + s_i#

#s(t)# da la posición del objeto en el momento #t# y #v_i# es la velocidad inicial del objeto. Igualmente, #s_i# es la posición inicial del objeto.

Nuestro gráfico anterior indica una velocidad inicial de #0#. Realmente solo nos interesa la posición relativa en este ejemplo, así que usaremos #0# por eso también Enchufar #2# para un #a#, Nosotros recibiremos:

#s(t) = 1/2 (2)t^2#

Simplificado:

#s(t) = t^2#

A continuación se muestra el gráfico de esta función:

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