¿Qué es un sistema lineal consistente?

Respuesta

Un sistema lineal consistente es un sistema de ecuaciones lineales con al menos un conjunto de valores que satisfacen todas las ecuaciones.

Explicación:

Se dice que un sistema de ecuaciones lineales es consistente si hay una solución que satisfaga todas las ecuaciones. Por ejemplo,

#{(x+y = 1), (x+2y = 5):}#

tiene la solución

#{(x = -3), (y = 4):}#

y por lo tanto es consistente.

El sistema de

#{(x+y = 1), (2x+2y = 2):}#

tiene infinitas soluciones, como cualquier #(x,y)# el par funcionará mientras #y = -x+1#. Como tal, también es un sistema consistente.

Sin embargo, el siguiente sistema es no consistente

#{(x+y = 1), (x+y = 2):}#

ya que claramente no hay un par de valores #(x,y)# que cumplen ambas ecuaciones.


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