¿Qué son la energía libre de Helmholtz y la energía libre de Gibbs?

Tanto las energías libres de Helmholtz como las de Gibbs son importantes funciones termodinámicas conocidas como potenciales termodinámicos.

La energía libre de Helmholtz se define como,

#A = U - TS#

Dónde, #U# es la energía interna #T# es la temperatura absoluta y #S# es la entropía.

La definición anterior se puede obtener de la función de energía interna por medio de una transformación de Legendre.

La energía libre de Helmholtz tiene #(T,V)# como el par natural de variables.

Diferenciando la expresión para #A#,

#dA = dU - TdS - SdT#

Usando la forma matemática combinada de la primera y segunda leyes de la termodinámica, #TdS = dU + pdV#,

#implies dA = -pdV - SdT#

Por lo tanto, #A=A(V,T)#
Es por eso que la energía libre de Helmholtz se conoce como potencial termodinámico a volumen constante.
Se mantiene constante durante cualquier cambio isotérmico-isocrórico.

Para tal sistema, la energía libre de Helmholtz tiende a reducirse a medida que el sistema tiende a equilibrarse.

Ahora llegando a Energía libre de Gibbs, la expresión es,

#G = U + pV - TS# donde los símbolos tienen su significado habitual.

La relación anterior puede derivarse de la función de energía interna por medio de las transformaciones de Legendre para cambiar variables.

También puede ser lanzado en la forma,

#G = H - TS# dónde, #H = U + pV# es el entalpía.

Ahora, diferenciando #G#,

#dG = dU + pdV + Vdp - SdT - TdS#

Nuevamente, utilizando la forma matemática combinada de la primera y segunda ley de la termodinámica (para transformaciones reversibles),

#dG = Vdp - SdT#

Por lo tanto, #G = G(T,p)#
La función de Gibbs también se llama potencial termodinámico a presión constante.

Para una transformación isotérmica-isobárica, #G# es constante
Tal sistema que tiende al equilibrio requiere #G# ser mínimo

También puede ser interesante mencionar que los calores específicos a volumen y presión constantes están relacionados respectivamente con #A# y #G# como -

#C_v = -T((del^2A)/(delT^2))_v#

Y

#C_p = -T((del^2G)/(delT^2))_p#


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