¿Qué son las líneas coincidentes?

Bueno, creo que te refieres a dos líneas que se encuentran una encima de la otra.

Hay una ligera diferencia entre dos líneas paralelas y dos líneas coincidentes.

Las líneas paralelas tienen espacio entre ellas mientras que las coincidentes no. ¡Las líneas paralelas no tienen puntos en común, mientras que las coincidentes tienen TODOS los puntos en común!
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Cuando consideras la forma matemática #y=ax+b# para tus líneas tienes:

1) Las líneas paralelas difieren solo en el número real #b# y tener lo mismo #a# (pendiente).

Por ejemplo:
Las dos lineas:
#y=3x+3# y #y=3x+5# son paralelos
Las dos líneas descritas por estas ecuaciones tienen la misma inclinación pero cruzan el #y# eje en diferentes puntos;
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2) Las líneas coincidentes tienen el mismo #a# y #b#.
A veces puede ser difícil detectarlos si la ecuación está en forma implícita: #ax+by=c#.

Por ejemplo:
Las dos lineas:
#x+y=3# y #2x+2y=6# son coincidentes !!! (Básicamente, el segundo es el primero multiplicado por #2#!!!). Esta situación ocurre con frecuencia en Álgebra lineal cuando resuelves sistemas de ecuaciones lineales.

Si te aíslas #y# por un lado encontrarás que son lo mismo !!!
Intenta trazarlos y ver.

nilemathclass.wordpress.com


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