Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + tan ^ 2 120 ° + cos180 ° - tan135 ° ¿Resolver valor?

#4.5#

Explicación:

.

#sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5#

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Arriba, ves un círculo unitario (círculo con radio de uno). Por definición,

#sin theta=("Opposite")/("Hypotenuse")=y/r=y/1=y#

#costheta=("Adjacent")/("Hypotenuse")=x/r=x/1=x#

Como ángulo #theta# varía, punto #A# en el círculo se mueve en el perímetro del círculo. Sus coordenadas, independientemente de en qué parte del círculo se encuentre, siempre se pueden expresar como:

#A (costheta, sintheta)#

Existen ciertos ángulos de uso común en trigonometría, como #30^@, 45^@, 60^@, 90^@, 120^@, etc.# que necesita memorizar cuáles son sus coordenadas en el círculo unitario.

Los ángulos anteriores en radianes son #pi/6, pi/4, pi/3, pi/2, (2pi)/3, etc.#.

Estas coordenadas son las #x and y# del punto y, como se describió anteriormente, son #costheta and sintheta#.

Conocer estos valores en trigonometría es como conocer la tabla de multiplicar en aritmética.

La mejor manera de lograr esto es tener una copia impresa de un círculo unitario con estas medidas en grados y radianes frente a usted; y referirse a ellos al resolver problemas trigonométricos.

Después de un tiempo, se quedarán en tu mente. Pero es esencial que hagas esto. De lo contrario, se verá gravemente discapacitado en las pruebas.

Aquí hay un círculo unitario con valores de ángulo populares en él:

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Puede encontrar muchas versiones del círculo de la unidad en línea para imprimir para su uso.

Los valores que vio en mi solución provienen del círculo unitario.


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