Un camión 4000 kg está estacionado en una pendiente 7.0 °. ¿Qué tan grande es la fuerza de fricción en el camión?

#vecf_s~~4.8xx10^3 N#

Explicación:

Aquí hay un diagrama de fuerza básico para un objeto en un plano inclinado:

ingrese la fuente de la imagen aquí

Note that the angle is certainly not to scale.
Note that I will define down the ramp as the positive direction.

Podemos determinar la fuerza de fricción que actúa sobre el camión con declaraciones de los componentes paralelos y perpendiculares de la fuerza neta que actúa sobre el camión.

#sumF_x=vecF_(gx)-vecf_s=mveca_x#

#sumF_y=vecn-vecF_(gy)=mveca_y#

Para evitar que el camión ruede por la pendiente, queremos una horizontal aceleración de cero La aceleración vertical también debe ser cero, ya que ciertamente no queremos que el camión se mueva en dirección vertical. Esto nos deja con un red fuerza de cero en el camión. Tenga en cuenta que esto es fricción estática.

#sumF_x=vecF_(gx)-vecf_s=0#

#sumF_y=vecn-vecF_(gy)=0#

Podemos resolver la fuerza de fricción usando la declaración paralela de la suma de fuerzas. Las fuerzas perpendiculares no son necesarias.

#vecF_(gx)-vecf_s=0#

#=>vecF_(gx)=vecf_s#

El componente paralelo de la fuerza de gravedad se da como #mgsin(theta)# para esta situación, que podemos ver en el diagrama de fuerza. Explicaré esto al final si no está claro.

#=>vecf_s=mgsin(theta)#

Usando nuestros valores conocidos ...

#=>vecf_s=(4000kg)(9.8m/s^2)sin(7^o)#

#=>vecf_s~~4777N#

Podrías escribir #4.8xx10^3N# en lo que respecta a cifras significativas.


Explicación de #vecF_(gx)#:

Por las leyes de la geometría, el ángulo entre #vecF_g# y #vecF_(gy)# es igual al ángulo de la inclinación. Vemos eso #vecF_(gx)# está enfrente de ese ángulo. Además, la fuerza de gravedad está dada por #vecF_g=mg#, que sirve como la hipotenusa del triángulo formado.

#sin(theta)=(op.)/(hyp.)#

#=>sin(theta)=(vecF_(gx))/(vecF_g)#

#=>vecF_(gx)=vecF_g*sin(theta)#

#=>vecF_(gx)=mgsin(theta)#


Consejo: He visto problemas que hacen exactamente la misma pregunta, pero también proporcionan el coeficiente de fricción estática. Esto te hace pensar que deberías usar

#vecf_(smax)=mu_svecn#

El problema es que el camión no debe estar en máximas fricción estática. ¡No quisiera estar cerca de ese camión! No tomaría mucho enviarlo rodando cuesta abajo. A menos que se le solicite específicamente la fricción estática máxima, utilice el método anterior.


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