Un electrón en un átomo de hidrógeno cae del nivel de energía n = 5 a n = 3. ¿Cuál es la transición energética usando la ecuación de Rydberg?

La transición energética será igual a #1.55 * 10^(-19)"J"#.

Entonces, sabes que tus niveles de energía son n = 5 y n = 3. Ecuación de Rydberg le permitirá calcular la longitud de onda del fotón emitido por el electrón durante esta transición

#1/(lamda) = R * (1/n_("final")^(2) - 1/n_("initial")^(2))#, Donde

#lamda# - la longitud de onda del fotón emitido;
#R# - La constante de Rydberg - #1.0974 * 10^(7)"m"^(-1)#;
#n_("final")# - el nivel de energía final - en su caso igual a 3;
#n_("initial")# - el nivel de energía inicial - en su caso igual a 5.

Entonces, tienes todo lo que necesitas resolver #lamda#, asi que

#1/(lamda) = 1.0974 * 10^(7)"m"^(-1) * (1/3^2 - 1/5^2)#

#1/(lamda) = 0.07804 * 10^(7)"m"^(-1) => lamda = 1.28 * 10^(-6)"m"#

Desde que #E = (hc)/(lamda)#, para calcular la energía de esta transición, tendrás que multiplicar la ecuación de Rydberg por #h * c#, Donde

#h# - constante de Planck - #6.626 * 10^(-34)"J" * "s"#
#c# - la velocidad de la luz - #"299,792,458 m/s"#

Entonces, la energía de transición para su transición particular (que es parte de la Serie Paschen) es

#E = (6.626 * 10^(-34)"J" * cancel("s") * "299,792,458" cancel("m/s"))/(1.28 * 10^(-6)cancel("m"))#

#E = 1.55 * 10^(-19)"J"#


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