Un triángulo tiene dos esquinas con ángulos de # pi / 4 # y # pi / 2 #. Si un lado del triángulo tiene una longitud de #3 #, ¿cuál es el área más grande posible del triángulo?

Área de triángulo más grande posible #A_t = color(green)(4.5# unidades cuadradas

Explicación:

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Dado #hatA = pi / 2, hatB = pi / 4

Tercer ángulo #hatC = pi - pi/2 - pi/4 = pi/4#

Es un triángulo isósceles recto.

Para obtener el área más grande del triángulo, la longitud 3 debe equipararse al lado opuesto al ángulo mínimo (#pi/4#, en este caso).

Área del triángulo #A_t = (1/2) b c# donde b = c = 3.

#:.# Área más grande posible #A_t = (1/2) * 3 * 3 = 9/2 = color(green)(4.5# unidades cuadradas


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